YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu m chia hết cho 2 thì (m^3+20m) chia hết cho 48

CMR: Nếu m chia hết cho 2 thì

(m3+20m) chia hêts cho 48

Giúp mình nha mọi người. Cảm ơn leuleu

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Hưng

    Ta có :

    \(m⋮2\Leftrightarrow m=2k\left(k\in N\right)\)

    \(\Leftrightarrow m^3+20m=\left(2k\right)^3+20.2k\)

    \(=8k^3+40k\)

    \(=8k\left(k^2+5\right)\)

    Cần chứng minh \(k\left(k^2+5\right)⋮6\)là xong.
    + nếu \(k\) chẵn \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮2\)
    + nếu \(k\) lẻ\(\Leftrightarrow k^2\) lẻ \(\Leftrightarrow k^2+5\) chẵn \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮2\)
    Vậy \(k\left(k^2+5\right)⋮2\)
    + nếu \(k⋮3\) \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮3\)
    + nếu \(k=3k_1+1\)\(\Leftrightarrow k^2+5=\left(3k_1+1\right)^2+5=9k_1+6k+6⋮3\)
    + nếu \(k=3k_2+2\) \(\Leftrightarrow k^2+5=\left(3k_2+2\right)^2+5=9k^2_2+12k_2+9⋮3\)
    Vậy \(k\left(k^2+5\right)⋮3\)
    =>dpcm

      bởi Phạm Hưng 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON