Chứng minh nếu m chia hết cho 2 thì (m^3+20m) chia hết cho 48
CMR: Nếu m chia hết cho 2 thì
(m3+20m) chia hêts cho 48
Giúp mình nha mọi người. Cảm ơn
Trả lời (1)
-
Ta có :
\(m⋮2\Leftrightarrow m=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow m^3+20m=\left(2k\right)^3+20.2k\)
\(=8k^3+40k\)
\(=8k\left(k^2+5\right)\)
Cần chứng minh \(k\left(k^2+5\right)⋮6\)là xong.
+ nếu \(k\) chẵn \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮2\)
+ nếu \(k\) lẻ\(\Leftrightarrow k^2\) lẻ \(\Leftrightarrow k^2+5\) chẵn \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮2\)
Vậy \(k\left(k^2+5\right)⋮2\)
+ nếu \(k⋮3\) \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮3\)
+ nếu \(k=3k_1+1\)\(\Leftrightarrow k^2+5=\left(3k_1+1\right)^2+5=9k_1+6k+6⋮3\)
+ nếu \(k=3k_2+2\) \(\Leftrightarrow k^2+5=\left(3k_2+2\right)^2+5=9k^2_2+12k_2+9⋮3\)
Vậy \(k\left(k^2+5\right)⋮3\)
=>dpcmbởi Phạm Hưng 15/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời