YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu A = a^2 + ab + b2 có tận cùng là 0 thì A chia hết cho 20

Chứng minh rằng nếu A = a2 + ab + b2 có tận cùng là 0 thì A ⋮ 20

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huyền Chu

    Lời giải:

    \(A=a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab\)

    Nếu $A$ tận cùng là $0$ nghĩa là $A$ chẵn, tương đương với \((a+b)^2-ab\) chẵn. Do đó \(a+b, ab\) cùng tính chẵn lẻ

    +) Nếu \(a+b, ab\) cùng chẵn.

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} \text{a chẵn}\\ \text{b chẵn}\end{matrix}\right.\\ \text{a+b chẵn}\end{matrix}\right.\Rightarrow a,b\) chẵn

    Do đó: \(a^2\vdots 4, ab\vdots 4, b^2\vdots 4\Rightarrow A=a^2+ab+b^2\vdots 4\)

    Mà $A$ tận cùng là $10$ nên suy ra $A$ chia hết cho $4.5=20$

    +) Nếu $a+b,ab$ cùng lẻ

    \(\Rightarrow a,b\) lẻ và $a+b$ lẻ (vô lý)

    Vậy qua 2 TH trên suy ra $A$ chia hết cho $20$

      bởi Huyền Chu 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON