YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^3+5n chia hết cho 6

Chứng minh rằng với mọi N nguyên dương, ta đều có \(n^3+5n\) chia hết cho 6

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Nhi

    Ta có: \(n^3+5n=n^3-n+6n=n\left(n^2-1\right)+6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n\)Vì n là số nguyên dương

    => Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n-1, n, n+1 chia hết cho 2 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 hoặc 2 số lẻ) và chia hết cho 3 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3)

    Mà 6n chia hết cho 6

    => n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6

    => \(n^3+5n\) chia hết cho 6 (đpcm)

      bởi Nguyễn Phương Nhi 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON