YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^2+3n-38 không chia hết cho 49

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n2+3n-38 không chia hết cho 49.

Bạn nào biết cách làm thì giúp mình trình bày lời giải chi tiết nha

Thanks nhìu á yeu

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Hoài Thương Đặng Nguyễn

    Giả sử tồn tại n sao cho n2 + 3n - 38 chia chết cho 49. 
    Khi đó: Xét biểu thức n2 - 4n + 4 = n2 + 3n - 7n - 38 + 42 = n2 + 3n - 38 - 7(n - 6) chia hết cho 7 
    Biểu thức đem xét là n2 - 4n + 4 viết -4n = -7n + 3n; 4 = -38 + 42
    => n2 - 4n + 4 = (n - 2)2 chia hết cho 7 hay n - 2 chia hết cho 7; 
    Gọi n - 2 = 7t => n = 2 + 7t. Thay vào S ta có: 
    S = (2 + 7t)2 + 3(2 + 7t) - 38 = 4 + 28t + 49t2 + 6 + 21t - 38 = 49t2 + 49t - 28 
    => Không chia hết cho 49 
    => ĐPCM

      bởi Hoài Thương Đặng Nguyễn 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Gia Cát Long

    Giả sử n2+3n-38 chia hết cho 49 => n2+3n-38 chia hết cho 7(1)

    ta có : n2+3n-38=(n-2)(n+5) - 28 chia hết cho 49; mà (1) =>(n-2)(n+5)-28 chia hết cho 7(2);n-2 chia hết cho 7 or n+5 chia hết cho 7;

    mà n-2+7=n-5;n+5-7=n+2;nên n+5 và n-2 chia hết cho 7=> (n+5)(n-2) chia hết cho 49;vì (2)=> 28 chia hết cho 49(ảo thật đấy)(VL vãi)=> ĐPCM

      bởi Gia Cát Long 02/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF