ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh MN//BC và BM=CM biết tam giác ABC cân có góc A=100 độ

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chúng minh rằng MN // BC và BN = CM

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Hình vẽ thì bạn chịu khó vẽ ra nhaa

    Giải:

    \(AM=AN\left(gt\right)\) nên \(\Delta AMN\) cân tại \(A\)

    \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o-2.\widehat{AMN}\left(1\right)\)

    \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-2.\widehat{ABC}\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

    \(\widehat{AMN}\)\(\widehat{ABC}\) là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN//BC\(\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta ABN\)\(\Delta ACM\) có:

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{A}\) là góc chung

    \(AN=AM\left(gt\right)\)

    Do đó: \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow BN=CM\) ( hai cạnh tương ứng ) \(\left(2\right)\)

    \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) là điều phải chứng minh.

      bởi Võ Đình Hòa 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1