YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN//BC biết tam giác ABC cân tại A có AM=AN, D là trung điểm BC

giải bài toán:

Cho tam giác ABC cân tại A lấy M thuộc AB, N thuộc AC, AM= AN. Gọi D là trung điểm của BC.

C/m : a. MN // BC

b. tam giác MBD = tam giác MCE

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • đặng thị Linh

    A B C M N D

    a) Xét \(\Delta AMN\)cân tại A (AM = AN) có :

    \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{2}}{2}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    Suy ra : MN // BC (đpcm)

    b) Sửa lại đề chút xíu nhé, chứng minh :\(\Delta MBD=\Delta NCD\) (có gì sai sót thì chia sẻ nhé)

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcân\right)\end{matrix}\right.\)

    Mà có : \(\left\{{}\begin{matrix}M\in AB\\N\in AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AM+BM\\AC=AN+NC\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : \(BM=NC\)

    Xét \(\Delta MBD;\Delta NCD\) có :

    \(BM=CN\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{MBD}=\widehat{NCD}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BD=DC\) (D là trung điểm của BC)

    => \(\Delta MBD=\Delta NCD\left(c.g.c\right)\)

      bởi đặng thị Linh 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF