YOMEDIA
NONE

Chứng minh MI//AC biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cắt BD tại I

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Phân giác của góc ABC cắt AC tại D, vẽ DM vuông góc với BC tại M

a) cm tam giác ABD = tam giác MBD

b) Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MD = MN . CM tam giác DCN cân

c) Trung tuyến DK của tam giác DCN cắt BC tại E .Cho biết DK = 21 cm . Tính DE

d) Đường cao AH của tam giác ABC cắt BD tại I . CM MI // AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Anh Tú

    A B C D M N K H E I

    a) xét tam giác ABD và MBD. ta có :

    \(\widehat{M}=\widehat{A}=90^o\)

    DB chung

    \(\widehat{MBD}=\widehat{ABD}\) ( DB là phân giác )

    => tam giác ABD = MBD

    b) xét tam giác DCM và tam giác NCM. ta có :

    CM chung

    DM = MN

    \(\widehat{DMC}=\widehat{NMC}\)

    => tam giác DCM = tam giác NCM ( c.g.c)

    => CD = CN => tam giác DCN cân tại C

    c) Vì DM = MN => CM là đường trung tuyến, mà DK cũng là đường trung tuyến => ta có tính chất đường trung tuyến cắt nhau :

    \(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{2}{3}\) => DE = 2/3 . DK = 2/3 . 21 = 14 ( cm )

    d) theo câu a, tam giác ABD = tam giác MBD => DM = DA

    góc MDB = góc ADB

    xét tam giác DMI và tam giác DAI. ta có :

    DA = DM

    góc ADB = góc MDB

    DB chung

    => tam giác DMI = tam giác DAI ( c.g.c)

    => góc DMI = góc DAI

    mà DM // AH ( cùng vuông góc với BC )

    => góc CDM = góc DAI

    => góc CDM = góc DMI mà 2 góc này ở vị trí so lo trong => MI // AC

      bởi Bùi Anh Tú 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON