Chứng minh MA < (AB+AC):2 biết tam giác ABC có M là trung điểm BC

bởi thu hằng 15/05/2019

Cho ∆ABC. Gọi M lad trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA<(AB+AC):2

Câu trả lời (1)

  • Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MA=MD .

    Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)MDC có :

    MA= MD (gt)

    MB=MC( M là trung điểm của BC)

    góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )

    Do đó : \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC (c-g-c)

    => CD=AB ( 2 cạnh tương ứng )

    Xét \(\Delta\) ACD có AD < AC + CD ( bất đẳng thức tam giác )

    hay AM + AM = AC + AB [ CD = AB (cmt )]

    => 2AM = AC + AB

    => AM = \(\dfrac{AB+AC}{2}\)(đpcm)

    bởi Trần Thương 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan