YOMEDIA
NONE

Chứng minh M là trung điểm của HKI biết M là trung điểm của Bc, BH vuông góc AM

Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc AM và CK vuông góc AM

a) Chứng minh BH // CK

b) M là trung điểm của HK

c) HC//BK

giúp mik vs mik tick cko nàk

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Bảo Thư

    Bạn tự vẽ hình nha!

    a, Vì BH ⊥ AM tại H (GT)

    ⇒ ΔHBM vg tại H (đ/n tg vg)

    Vì CK ⊥ AM tại K (GT)

    ⇒ ΔCKM vg tại K (đ/n tg vg)

    Trong Δvg HBM có:

    \(\widehat{HBM}+\widehat{HMB}=90^0\) (đ/ lí tổng 2 góc nhọn trong tam giác vg)

    Trong Δ vg CKM có:

    \(\widehat{CMK}+\widehat{MCK}=90^0\) (đ/ lí tổng hai góc nhọn ...)

    mà \(\widehat{HMB}=\widehat{CMK}\left(2-góc-đoi-dinh\right)\)

    ⇒ \(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\)

    mà hai góc này ở vị trí so le trong

    ⇒ BH // CK (dhnb 2 đ/t //)

    b, Xét ΔBHM và ΔCKM có:

    \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\left(CMT\right)\)

    MB = MC (M là trung điểm BC)

    \(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)

    ⇒ ΔBHM =ΔCKM (g.c.g)

    ⇒ HM = KM (2 cạnh t/ứng)

    mà M∈HK

    ⇒ M là trung điểm HK (đ/n trung điểm đoạn thẳng)

    c, Xét ΔHMC và ΔKMB có:

    HM = KM (CMT)

    \(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\) (đối đỉnh)

    MC = MB (CMT)

    ⇒ ΔHMC = ΔKMB (c.g.c)

    ⇒ \(\widehat{MHC}=\widehat{MKB}\) (2 góc t/ứng)

    mà 2 góc này ở vị trí SLT

    ⇒ HC // BK (dhnb 2 đg t //)

      bởi Nguyễn Thị Bảo Thư 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON