YOMEDIA
NONE

Chứng minh M, D, N thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại B có phân giác AD

Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC) .Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM =AC

a) Chứng minh tam giác ADM = tam giác ADC

b) Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN =AB. Chứng minh góc AND =90 độ

c) Chứng minh tam giác DBM = tam giác DNC từ đó suy ra ba điểm M,D,N thẳng hàng

d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CB tại E. Từ B kẻ BF song song với AD ( F thuộc AE). Chứng minh góc EFB = góc EBF

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phan Minh Đức

    A B C N D M E F

    a) Xét \(\Delta ADM;\Delta ADC\) có :

    \(AM=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{MAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)

    \(AD:chung\)

    => \(\Delta ADM=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

    b) Xét \(\Delta ABD;\Delta AND\) có :

    \(AB=AN\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{NAD}\left(gt\right)\)

    \(AD:chung\)

    => \(\Delta ABD=\Delta AND\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ABD}=\widehat{AND}=90^o\) ( 2 góc tương ứng)

    c) Xét \(\Delta DBM;\Delta DNC\) có :

    \(MD=DC\) (từ \(\Delta ADM=\Delta ADC\) - Câu a)

    \(\widehat{BMD}=\widehat{NCD}\) (từ \(\Delta ADM=\Delta ADC\) - câu a)

    \(BD=DC\) (từ \(\Delta ABD=\Delta AND\left(c.g.c\right)\) - câu b)

    => \(\Delta DBM=\Delta DNC\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\) ( 2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đối đỉnh

    => \(\widehat{MDN}=180^o\)

    => M, D,N thẳng hàng (đpcm)

      bởi Phan Minh Đức 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF