Chứng minh M, D, N thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại B có phân giác AD
Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC) .Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM =AC
a) Chứng minh tam giác ADM = tam giác ADC
b) Lấy điểm N thuộc AC sao cho AN =AB. Chứng minh góc AND =90 độ
c) Chứng minh tam giác DBM = tam giác DNC từ đó suy ra ba điểm M,D,N thẳng hàng
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CB tại E. Từ B kẻ BF song song với AD ( F thuộc AE). Chứng minh góc EFB = góc EBF
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ADM;\Delta ADC\) có :
\(AM=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD:chung\)
=> \(\Delta ADM=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta ABD;\Delta AND\) có :
\(AB=AN\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{NAD}\left(gt\right)\)
\(AD:chung\)
=> \(\Delta ABD=\Delta AND\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AND}=90^o\) ( 2 góc tương ứng)
c) Xét \(\Delta DBM;\Delta DNC\) có :
\(MD=DC\) (từ \(\Delta ADM=\Delta ADC\) - Câu a)
\(\widehat{BMD}=\widehat{NCD}\) (từ \(\Delta ADM=\Delta ADC\) - câu a)
\(BD=DC\) (từ \(\Delta ABD=\Delta AND\left(c.g.c\right)\) - câu b)
=> \(\Delta DBM=\Delta DNC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> \(\widehat{MDN}=180^o\)
=> M, D,N thẳng hàng (đpcm)
bởi Phan Minh Đức 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;
b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;
c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;
d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời