YOMEDIA
NONE

Chứng minh M, A, N thẳng hàng biết trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB

cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=ab, trên tian đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M,N thuộc BC, DE sao cho BM=DN. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vương Minh

    Xét \(\Delta DEA\) và \(\Delta BAC\) có:

    AE=AC( GT)

    \(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{BAC}\)( Đối đỉnh)

    AB= AD( GT)

    => \(\Delta DEA\)=\(\Delta BAC\)( c-g-c)

    Khi đó: \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{CBA}\) ( cặp góc tương ứng)

    Xét \(\Delta NDA\) và \(\Delta MBA\) có:

    DN=BM ( GT)

    \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{CBA}\)( C/m trên)

    AB=AD( GT)

    =>\(\Delta NDA\)=\(\Delta MBA\)( c-g-c)

    Khi đó: \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{DAN}\)( cặp góc tương ứng)(1)

    Ta có: \(\widehat{DAN}\)+\(\widehat{NAB}\)= 180 độ ( Kề bù)(2)

    Kết hợp (1) và (2) suy ra:\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{NAB}\)= 180 độ

    Khi đó: \(\widehat{MAN}\)= 180 độ

    => M,A,N thẳng hàng

      bởi Vương Minh 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF