YOMEDIA
NONE

Chứng minh KB=KD biết tam giác ABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến và MD=MA

cho tam giác ABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến . Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a)CM tam giác MAB=MDC.Từ đó suy ra AB//DC DC vuông góc AC

b Gọi K là trung tuyến điểm của AC. CM KB=KD

c so sánh góc KBC và góc KCB

d KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N..CM tam giác KNI cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Eisenberg Harry

    a) Có AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)BM = CM

    Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có :

    BM = CM ( chứng minh trên )

    MA = MD ( gỉa thuyết )

    \(\widehat {AMB}\) \(=\widehat {DMC}\) \((2 góc đối đỉnh )\)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat {BAM} = \widehat {CDM}(\)\(2góctươngứng\)\()\)

    \(\Rightarrow\) AB // CD ( 2góc SLT)

    Có AB // CD (cmt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat {BAC} + \widehat {DCA} = 180 độ\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat {DCA} = 180độ - \widehat {BAC}\)

    \(= 180 độ - 90 độ ( vì \widehat {BAC} = 90 độ )\)

    \(=\) \(90 độ\)

    \(\Rightarrow\) DC \(\perp\) AC

    b) Vì \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmcâua\right)\)

    \(\Rightarrow\)\(AB = CD\)(2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta ABK\) vuông tại A(gt) và \(\Delta CDK\) vuông tại C (vì AC\(\perp\)DC) có :

    AK = CK ( vì K là trung điểm AC )

    AB = CD ( Cmt)

    \(\Rightarrow\)\(\Delta ABK=\Delta CDK\)(2 cạnh góc vuông )

    \(\Rightarrow\) KB = KD ( 2 cạnh tương ứng )

      bởi Eisenberg Harry 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON