YOMEDIA
NONE

Chứng minh K là trung điểm của CF biết tia ED cắt tia BA tại F, tia BD cắt CF tại K

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB.

a, Chứng minh DE vuông góc với BC

b, Tia ED cắt tia BA tại F, tia BD cắt CF tại K. Chứng minh K là trung điểm của CF.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hiếu Nguyễn Văn

    Lời giải:

    a)

    Xét hai tam giác \(BAD\) và \(BED\) có:

    \(\left\{\begin{matrix} \angle ABD=\angle EBD=\frac{\angle B}{2}\\ \frac{AB}{BD}=\frac{EB}{BD}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle EBD\)

    \(\Rightarrow 90^0=\angle BAD=\angle BED\Rightarrow DE\perp BC\)

    b) Xét tam giác $BFC$ thấy:

    \(\left\{\begin{matrix} CA\perp BF\\ FE\perp BC(\text{do DE vuông góc với BC})\\ CA\cap FE\equiv D\end{matrix}\right.\)

    Do đó, $D$ là trực tâm của tam giác $BFC$ \(\Rightarrow BD\perp CF\)

    Tam giác $BFC$ có $BD$ vừa là phân giác góc $B$ vừa là đường cao nên $BFC$ cân tại $B$

    Do đó, $BD$ cũng đồng thời là đường trung tuyến hạ từ $B$ xuống $FC$, hay \(K=BD\cap CF\) là trung điểm của $CF$

      bởi Hiếu Nguyễn Văn 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON