YOMEDIA
NONE

Chứng minh K là trung điểm AC biết góc xAy=60 độ, BH vuông Ay, CM vuông góc Ay

Bàii 3: Cho góc xAy = 60,vẽ tia phân giác Az. Từ điểm B trên Ax vã một tiasong song với Ay cắt Az tại C. Vẽ BH ⊥ Ay, CM ⊥Ay, BK ⊥ AC. Chứng minh rằng:

a) K là trung điểm AC;

b) BH =2AC

c) ΔKMC đều

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hình bạn tự vẽ nha !

    Chứng minh

    a, Ta có : \(\widehat{CAM}=\widehat{CAB}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

    mặt khác : \(\widehat{xAy}=\widehat{CBx}\) (đồng vị)

    \(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{CBx}=60^O\)

    \(\widehat{ABK}+\widehat{CBK}+\widehat{CBx}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABK}+\widehat{CBK}=180^o-\widehat{CBx}=180^o-60^o=120^o\)

    \(\Delta ABK\) vuông tại K , ta có :

    \(\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABK}=180^o-\left(\widehat{BAK}+\widehat{AKB}\right)\)

    \(\widehat{ABK}=180^o-\left(30^o+90^o\right)=60^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{CBK}=60^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)

    Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta CBK\) có :

    \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\) (c/m trên)

    BK chung

    \(\widehat{AKB}=\widehat{CKB}\) (=1v)

    \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta CBK\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow AK=CK\) (hai cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow K\) là trung điểm của AC

      bởi Nguyễn Thị Ngọc Huyền 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF