Chứng minh K là trung điểm AC biết góc xAy=60 độ, BH vuông Ay, CM vuông góc Ay
Bàii 3: Cho góc xAy = 60,vẽ tia phân giác Az. Từ điểm B trên Ax vã một tiasong song với Ay cắt Az tại C. Vẽ BH ⊥ Ay, CM ⊥Ay, BK ⊥ AC. Chứng minh rằng:
a) K là trung điểm AC;
b) BH =2AC
c) ΔKMC đều
Trả lời (1)
-
Hình bạn tự vẽ nha !
Chứng minh
a, Ta có : \(\widehat{CAM}=\widehat{CAB}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
mặt khác : \(\widehat{xAy}=\widehat{CBx}\) (đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{CBx}=60^O\)
mà \(\widehat{ABK}+\widehat{CBK}+\widehat{CBx}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}+\widehat{CBK}=180^o-\widehat{CBx}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Delta ABK\) vuông tại K , ta có :
\(\widehat{BAK}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=180^o-\left(\widehat{BAK}+\widehat{AKB}\right)\)
\(\widehat{ABK}=180^o-\left(30^o+90^o\right)=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBK}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)
Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta CBK\) có :
\(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\) (c/m trên)
BK chung
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKB}\) (=1v)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta CBK\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=CK\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow K\) là trung điểm của AC
bởi Nguyễn Thị Ngọc Huyền 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời