YOMEDIA
NONE

Chứng minh IK // BC và IK = 1/2 BC biết tam giác ABC có I là trung điểm AB

Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB, K là trung điểm AC. Trên tia đối của KI lấy điểm M sao cho KI=KM. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AKI= tam giác CKM

b) AI // MC

c) IK // BC và IK = 1/2 BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen duy khang

    A B C I M K

    a) Xét ΔAKI và ΔCKM , ta có :

    AK = KC ( k là trung điểm của AC )

    IK = KM ( gt )

    Góc AKI = MKC ( 2 góc đối đỉnh )

    => ΔAKI = ΔCKM (cgc )

    b) Ta có : ΔAKI = ΔCKM

    => KMC = KIA ( 2 góc tương ứng )

    mà góc KMC và KIA là hai góc ở vị trí so le trong

    => AI // MC

    c)Ta có :

    + MC = AI ( ΔAKI = ΔCKM )

    + AI = IB ( I là trung điểm của AB )

    => MC = IB

    + MI // AI => MI // IB

    Xét ΔMCI và ΔCIB , có :

    MC = IB ( c/m t )

    IC là cạnh chung

    Góc MCI = CIB ( 2 góc so le trong , MC // IB )

    => ΔMCI = ΔBIC ( cgc )

    => Góc MIC = BCI ( 2 góc tương ứng )

    mà MIC và BCI là góc góc ở vị trí so le trong

    => IK // BC

    Ta có : IK = \(\frac{MI}{2}\) => IK = \(\frac{1}{2}MI\)

    Mà BC = MI ( ΔMCI = ΔBIC )

    => IK = \(\frac{BC}{2}\Rightarrow IK=\frac{1}{2}BC\)

     

      bởi nguyen duy khang 23/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON