YOMEDIA
NONE

Chứng minh ID = IE biết tam giác ABC có góc B=60 độ

Tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^o\). Hai tia phân giác AD và CE của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\) cắt nhau ở I. CMR : ID = IE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Phương Linh

    Lời giải:

    Từ $I$ kẻ $IK, IL$ lần lượt vuông góc với $AB,AC$

    Vì $I$ là giao điểm của hai tia phân giác $AD$ và $CE$ nên đồng thời $I$ cũng nằm trên tia phân giác của góc $ABC$

    Do đó khoảng cách từ $I$ đến $AB$ bằng khoảng cách từ $I$ đến $AC$

    \(\Leftrightarrow IK=IL\)

    Lại có:

    \(\angle IEK=\angle CEA=180^0-\angle EAC-\angle ACE=180^0-\angle BAC-\frac{\angle ACB}{2}\)

    \(\angle IDL=\angle ADB=\angle DAC+\angle DCA=\frac{\angle BAC}{2}+\angle ACB\)

    \(\Rightarrow \angle IEK-\angle IDL=180^0-\frac{3}{2}(\angle BAC+\angle ACB)\)

    \(=180^0-\frac{3}{2}(180^0-60^0)=0\)

    \(\Rightarrow \angle IEK=\angle IDL\)

    Xét tam giác $IEK$ và tam giác $IDL$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \angle IEK=\angle IDL\\ \angle IKE=\angle ILD=90^0\\ \end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IEK\sim \triangle IDL\)

    \(\Rightarrow \frac{IE}{ID}=\frac{IK}{IL}=1\Rightarrow IE=ID\)

      bởi Ngọc Phương Linh 01/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON