YOMEDIA
NONE

Chứng minh IB=IC biết tam giác ABC cân tại A, từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC

cho tam giác ABC cân tại A.từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC,chúng cắt nhau tại I.hỏi:

a,CM:IB=IC.

b,lấy M là tr điểm của AI.CM:MB=MC

c,CM:AI vuông góc vớiBC

---thank you~-----

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Đức Anh

                                           Bài giải

    a) Xét t.giác BKC và t.giác CHB có:

    Góc KCB = góc HBC (vì t.giác ABC cân)

    BC cạnh chung

    =>T.giác BKC = t.giác CHB (ch - gn)

    =>BK=CH (2 cạnh t.ứ)

    Xét t.giác BIK và t.giác CIH có:

    BK=CH (cmt) 

    Góc BIK = góc CIH (đối đỉnh)

    =>T.giác BIK = t.giác CIH (cgv - gn)

    =>IB=IC (2 cạnh t.ứ)

    b) Ta có: AB=AK+KB

    AC=AH+HC

    Mà AB=AC (t.giác ABC cân); BK=CH (cmt)

    =>AK=AH

    Xét t.giác AIK và t.giác AIH có: 

    AI cạnh chung 

    AK=AH (cmt)

    =>T.giác AIK = t.giác AIH (ch - cgv)

    =>Góc KAI = góc HAI (2 góc t.ứ)

    Xét t.giác BAM và t.giác CAM có:

    AM cạnh chung 

    Góc BAM = góc CAM (vì KAI = HAI (cmt))

    AB=AC (cmt)

    =>T.giác BAM = t.giác CAM (c.g.c)

    =>MB=MC (2 cạnh t.ứ)

    c) Vì BH vuông góc với AC (gt); CK vuông góc với AB (gt)

    =>BH giao CK tại I

    =>I là trực tâm của t.giác ABC

    =>AI vuông góc với BC

      bởi Hà Đức Anh 11/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON