YOMEDIA
NONE

Chứng minh HK song song DE biết tam giác ABC cân tại A, DH và CK cùng vuông BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và CK cùng vuông góc với đường thẳng BC. C/m:

a/ HB=CK

b/ góc AHB=góc AKC

c/ Hk song song DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Ngọc Phương Trang

    A H D E K B C I

    a) Trong tam giác ABC có :

    Δ ABC cân tại A => ABC = ACB

    Mà Δ ABC = Δ HBD ( đối đỉnh)

    ΔACB = KCE ( đối đỉnh)

    Suy raΔ HBD =Δ KCE

    Xét Δ HBD có :

    Δ HBD vuông tại H vàΔKCE vuông tại K có:

    BD = CE (gt)

    HBD = KCE (cmt)

    Do đó :Δ HBD= Δ KCE ( cạnh huyền - góc nhọn)

    => HB = KC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) Có: ABC = ACB (câu a)

    Mà: ABC + ABH = 180o ( kề bù)

    ACB + ACK = 180o ( kề bù)

    Suy ra ABH = ACK

    t/g AHB = t/g AKC (c.g.c) (đpcm)

    c) t/g ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ACB (1)

    Có: AB = AC (gt)

    BD = CE (gt)

    => AB + BD = AC + CE

    => AD = AE

    => t/g ADE cân tại A => DAE = 180o - 2.AED (2)

    Từ (1) và (2) => ACB = AED

    Mà ACB và AED là 2 góc ở vj trí đồng vị nên CB // ED hay HK // ED (đpcm)

      bởi Nguyễn Ngọc Phương Trang 05/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON