YOMEDIA
NONE

Chứng minh HK= BH + CK biết tam giác ABC có A= 90 độ, AB= AC

Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AB= AC. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C cùng nằm trên mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d ( H, K thuộc d). Chứng minh:

a) AH= CK

b) HK= BH + CK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hằng

    Ta có hình vẽ:

    d A B C H K

    a/ Ta có: BH \(\perp\)HK; CK \(\perp\)HK => BH // CK

    => góc HBC+ góc BCK =1800 (TCP)

    Vì tam giác ABC vuông cân

    => góc HBA + góc KCA = 900

    Ta có: góc KAC+góc KCA = 900 (tam giác AKC vuông)

    => góc HBA = góc KAC (1)

    Ta có: góc H = góc K (GT) (2)

    AB = AC (GT) (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác ABH = tam giác ACK

    => AH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b/ Ta có: AH = CK (ở câu a)

    HB = AK (tam giác ABH = tam giác ACK)

    => HA + AK = BH + CK

    => HK = BH + CK (đpcm)

      bởi Nguyễn Hằng 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON