Chứng minh HI vuông góc HK và IK=AH biết HI vuông góc AB và HK vuông góc AC
Tam giác ABC vuông tại A , đg cao AH , kẻ HI vuông góc AB và HK vuông góc AC .Cm HI vuông góc HK và IK bằng AH .
Trả lời (1)
-
Vì HK \(\perp\) AC
mà AI \(\perp\) AC
=> HK // AI
=> \(\widehat{HKI}=\widehat{AIK}\left(soletrong\right)\)
Xét \(\Delta KHI\) và \(\Delta IAK\) có:
\(\widehat{HKI}=\widehat{AIK}\left(cmt\right)\)
IK (chung)
\(\widehat{KHI}=\widehat{IAK}=90^0\)
Do đó: \(\Delta KHI=\Delta IAK\left(ch-gn\right)\)
=> HI = KA (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{KHI}=\widehat{IAK}\) (hai góc tương ứng) =900
=> IK \(\perp\) HK (đpcm)
Xét \(\Delta KAI\) và \(\Delta HIA\) có:
AI (chung)
\(\widehat{KAI}=\widehat{HIA}=90^0\)
HI = KA (cmt)
Do đó: \(\Delta KAI=\Delta HIA\left(c-g-c\right)\)
=> IK = AH (hai cạnh tương ứng)
bởi Nguyễn Văn Khoa 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời