YOMEDIA

Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH biết tam giác ABC cân tại A

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a/ chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC

b/chứng minh : HB=HC và góc BAH=góc CAH

c/ cho BC=20cm, AB = 8cm.tính độ dài đoạn thẳng AH

d/ kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc AC ( E thuộc AC). chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân

e/ chứng minh rằng DE//BC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a, Xét △vuông AHB và△vuôngAHC, ta có

    AB=AC ( △ ABC cân tại A)

    AH: cạnh chung

    ⇒△AHB =△AHC( ch.cgv)

    b, Theo câu a: △AHB =△AHC

    ⇒ HB=HC( hai cạnh tương ứng)

    \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{CAH}\)( hai góc tương ứng)

    c,Ta có AB=AC ( △ ABC cân tại A)

    mà AB= 8cm

    ⇒AB=AC= 8cm

    Ta có AB+AC= 8+8= 16

    mà BC= 20cm

    ⇒AB+ AC < BC

    ⇒ △ ABC không thể có độ dài cạnh AB= 8m, BC= 20cm

    ⇒Không có độ dài cạnh AH thỏa mãn

    d,Xét △vuông BDH và △vuông CEH, ta có

    \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)( △ ABC cân tại A)

    BH= HC( theo câu b)

    ⇒△vuông BDH = △vuông CEH ( ch.gn)

    ⇒ DH= EH

    ⇒ tam giác HDE cân tại H

    e, △ABC cân tại A ⇒ \(\widehat{B}\)= \(\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)(1)

    Theo câu d :△vuông BDH = △vuông CEH

    ⇒ BD= EC

    mà AB= AC

    ⇒AD= AE

    ⇒ △ ADE cân tại A

    \(\widehat{ADE}\)= \(\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)(2)

    Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{ADE}\)= \(\widehat{B}\)

    mà 2 góc ở vị trí đồng vị

    ⇒DE // BC

      bởi Nguyen Trang 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)