YOMEDIA
NONE

Chứng minh HB = HC và góc BAH = góc CAH biết tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm , BC = 8cm

Bài 1: Cho tam giác ABC cân có : AB = AC = 5cm , BC = 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: HB = HC và góc BAH = góc CAH.

b) Tính độ dài AH.

c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC) . Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A =1200 , kẻ tia phân giác AD. Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK =FI.

a) Chứng minh tam giác DEF đều.

b) Chứng minh tam giác DIK cân.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mốc Nè Tạo

    Bài 1:

    A B C D E

    Giải:

    a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có:

    AB =AC ( t/g ABC cân tại A )

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
    \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow HB=HC\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

    \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( góc t/ứng ) ( đpcm )

    b) Ta có: \(HB=\dfrac{1}{2}BC=4\)

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g AHB vuông tại H có:

    \(BH^2+AH^2=AB^2\)

    \(\Rightarrow4^2+AH^2=5^2\)

    \(\Rightarrow AH^2=9\)

    \(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

    c) Xét \(\Delta DAH,\Delta EAH\) có:

    \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\)

    AH: cạnh huyền chung

    \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) ( theo a )

    \(\Rightarrow\Delta DAH=\Delta EAH\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

    \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Mốc Nè Tạo 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON