YOMEDIA
NONE

Chứng minh HB=HC biết tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm, AH vuông BC

Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , BC = 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈∈ BC )

A ) Chứng minh HB = HC và ⌢BAHBAH⌢ = ˆCAHCAH^

B ) Tính độ dài đoạn thẳng AH ?

C ) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen yen

    a) Ta có: \(\Delta\)ABC là tam giác cân vì AB=AC nên \(\widehat{B}\)=góc C (2 góc ở đáy)

    - xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:

    \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AHC}\)(=90 độ)

    AB=AC (gt)

    góc B = góc C (cmt)

    Do đó: \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC (cạnh huyền và góc nhọn)

    =>HB=HC(2 cạnh tương ứng)

    =>góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng)

    b) Ta có HB=HC (cmt) và BC=8cm(gt)=>HB=HC=4cm

    Ta lại có: ​\(AB^2\)=\(AH^2\)+\(BH^2\)

    Thay số: \(5^2\)=\(AH^2\)+\(4^2\)

    25=\(AH^2\)+16

    => \(AH^2\)= 25-16=9

    =>AH =3 (cm)

    c) Xét \(\Delta\)DAH và \(\Delta\)AHE có:

    góc D= góc E (=90độ)

    AH là cạnh chung

    góc BAH=góc CAH (cmt)

    do đó: \(\Delta\)DAH=\(\Delta\)EAH(cạnh huyền và góc nhọn)

    =>DH=EH (2 canh tương ứng)

    Vậy ​\(\Delta\)HDE cân tại H

      bởi nguyen yen 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON