YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc KBI=KCI biết tam giác ABC cân tại A có phân giác góc A cắt BC tại I

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.

a) Chứng minh: AI là đường trung trực của BC.

b) Trên AI lấy điểm K. Chứng minh: Góc KBI bằng góc KCI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Lam Trường

    xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có:

    AI chung

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là phân giác góc A)

    \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

    => IB = IC(2 cạnh tương ứng) (1)

    => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (2 góc tương ứng)

    mà 2 góc này ở vị trí kề bù

    => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^o\left(2\right)\)

    từ 1 và 2 => AI là đường trung trực của BC

    b) xét \(\Delta KIB\) và \(\Delta KIC\) có:

    \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^o\) (AI là đường trung trực của BC)

    IB = IC (AI là đường trung trực của BC)

    KI chung

    => \(\Delta KIB=\Delta KIC\left(2CGV\right)\)

    => \(\widehat{KBI}=\widehat{KCI}\) (2 góc tương ứng)

    vậy \(\widehat{KBI}=\widehat{KCI}\)

      bởi Đỗ Lam Trường 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON