YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc DEC > góc ADB biết tam giác ABC có AB < AC và phân giác AD

Cho tam giác ABC có AB<AC và có tia phân giác AD của góc BAC. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh góc DEC > góc ADB

b) So sánh DB và DC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thịnh Tiến Huỳnh

    Hình vẽ: A D 1 2 E B C 1 2 1

    a) Xét △ABD và △ABE có:

    AB = AD( gt)

    ∠A1=∠A2( vì AD là tia phân giác ∠BAC)

    AD là cạnh chung

    ⇒△ABD = △ABE( c.g.c)

    ⇒∠B=∠E1( hai góc tương ứng) (1)

    Áp dụng tính chất tổng ba góc cho △ABD

    ∠A1+∠D1+∠B=180o (2)

    Ta có: ∠E1+∠E2=180o( Kề bù)(3)

    Từ (2) và (3) ⇒ ∠A1+∠D1+∠B = ∠E1+∠E2(4)

    Từ (4) và (1) ⇒ ∠A1+∠D1 = ∠E2

    ⇒ ∠D1 < ∠E2(ĐPCM)

    b) Theo câu a) ta có: ∠A1+∠D1 = ∠E2

    ⇒ ∠A1 < ∠E2

    ⇒ BD< DC ( theo tính chất góc đối diện và cạnh tương ứng)

    Vậy BD< DC

      bởi Thịnh Tiến Huỳnh 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF