YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc CAM=góc CMA biết tam giác ABC có A=90 độ và CM=CA

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường cao AH , trên BC lấy M sao cho CM=CA, trên AB lấy N sao cho AN=AH. Chứng minh:

a. Góc CAM= góc CMA

b. AM là phân giác của góc BAH

c. MN vuông góc với AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phạm nguyệt

    A B C H M N

    a/ Xét \(\Delta AMC\) có :

    \(CA=CM\left(gt\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMC}=\widehat{CAM}=\dfrac{180^0-C}{2}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMC}=\widehat{CAM}\left(đpcm\right)\)

    b/ Xét \(\Delta AHM\perp\) tại H

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMH}+\widehat{MAH}=90^0\)

    Mà \(\widehat{CAM}+\widehat{MAN}=90^0\)

    Mà \(\widehat{AMH}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAN}\)

    Mà \(AM\) nằm giữa \(AB;AH\)

    \(\Leftrightarrowđpcm\)

    c/ Xét \(\Delta ANM;\Delta AHM\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AN=AM\left(gt\right)\\\widehat{NAM}=\widehat{MAH}\left(cmt\right)\\AHchung\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\Delta ANM=\Delta AMH\left(c.g.c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AHM}=\widehat{AMN}\)

    Mà \(\widehat{AHM}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMN}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow MN\perp AB\)

      bởi phạm nguyệt 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON