YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BED=góc ACB biết tam giác ABC vuông tại A , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD=CA

Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC). Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Chứng minh: góc BED = góc ACB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Bảo

    Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCE\) có:

    CA=CD(gt)

    \(\widehat{ACE}\) =\(\widehat{DCE}\) (vì CE là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\) )

    CE là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{CAE}\) = \(\widehat{CDE}\) (2 góc tương ứng bằng nhau)

    Mà \(\widehat{CAE}\) =90o \(\Rightarrow\widehat{CDE}\) =90​o

    Ta lại có: \(\widehat{CDE}\) + \(\widehat{EDB}\) =180o

    \(\Rightarrow\widehat{EDB}\) =180o -\(\widehat{CDE}\) =180o -90o=90o

    Mặt khác: \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) =90o (2 góc nhọn phụ nhau)

    \(\Rightarrow\widehat{C}\) =90o - \(\widehat{B}\) (1)

    \(\Delta EDB\) vuông tại D(\(\widehat{EDB}\) =90o) có \(\widehat{BED}\) + \(\widehat{B}\) =90o(2 góc nhọn phụ nhau)

    \(\Rightarrow\widehat{BED}\) =90o-\(\widehat{B}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{C}\) = \(\widehat{BED}\) hay \(\widehat{ACB}\) =\(\widehat{BED}\)

      bởi Trần Bảo 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON