YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BDA=góc BEC biết D và E là trung điểm của BC và BA

Cho \(\Delta ABC\)có BA=BC

a) So sánh góc \(\widehat{A}\)và góc \(\widehat{C}\)

b) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và BA. Chứng minh \(\widehat{BDA}\)= \(\widehat{BEC}\)

c) Chứng minh \(\widehat{ACE}=\widehat{CAD}\)

( Có vẽ hình )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Nguyệt Hà

    Ta có hình vẽ: B A C E D

    (Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa kkkk)

    Giải

    Ta có: \(\Delta ABC\) có \(BA=BC\) nên \(\Delta ABC\) cân

    a)Áp dụng định lí trong tam giác cân ta có: \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

    b) Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\\AE=BE=\dfrac{1}{2}BA\end{matrix}\right.\)

    Vì \(BC=BA\left(gt\right)\) nên \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}BA\) nên \(BD=CD=AE=BE\)

    Xét 2 tam giác \(BDA\) và \(BEC\) ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BC\left(gt\right)\\BD=BE\left(gt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta BDA=\Delta BCE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\)(2 góc tương ứng)

    suy ra 1 cái phụ luôn: \(DA=EC\)(2 cạnh tương ứng)

    c) Xét 2 tam giác \(ACE\) và \(CAD\) ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AC-chung\\CE=AD\\AE=CD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta ACE=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)

      bởi Phạm Nguyệt Hà 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON