ADMICRO

Chứng minh góc BDA=góc BEC biết D và E là trung điểm của BC và BA

Cho \(\Delta ABC\)có BA=BC

a) So sánh góc \(\widehat{A}\)và góc \(\widehat{C}\)

b) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và BA. Chứng minh \(\widehat{BDA}\)= \(\widehat{BEC}\)

c) Chứng minh \(\widehat{ACE}=\widehat{CAD}\)

( Có vẽ hình )

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có hình vẽ: B A C E D

    (Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa kkkk)

    Giải

    Ta có: \(\Delta ABC\)\(BA=BC\) nên \(\Delta ABC\) cân

    a)Áp dụng định lí trong tam giác cân ta có: \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

    b) Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\\AE=BE=\dfrac{1}{2}BA\end{matrix}\right.\)

    \(BC=BA\left(gt\right)\) nên \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}BA\) nên \(BD=CD=AE=BE\)

    Xét 2 tam giác \(BDA\)\(BEC\) ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BC\left(gt\right)\\BD=BE\left(gt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta BDA=\Delta BCE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\)(2 góc tương ứng)

    suy ra 1 cái phụ luôn: \(DA=EC\)(2 cạnh tương ứng)

    c) Xét 2 tam giác \(ACE\)\(CAD\) ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AC-chung\\CE=AD\\AE=CD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta ACE=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)

      bởi Phạm Nguyệt Hà 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)