YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BAH=góc CAH biết tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm; BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) C/M: HB=HC và góc BAH= góc CAH

b) Tính AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. C/M: Tam giác HDE cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen loc

    a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
    Có: AB = AC(gt)
    Góc ABH = góc ACH(gt)
    => Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
    =>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
    =>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
    b/ Ta có :HB = HC( cmt)
    => H trung điểm BC
    Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
    Xét tam giác ABH vuông tại H
    Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
    =>AH^2 = AB^2 - HB^2
    AH^2 = 5^2 - 4^2
    AH^2 = 25 - 16
    AH^2 = 9
    AH = căn 9
    => AH = 3cm
    Vậy AH = 3cm
    c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
    Có: AH chung
    Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
    => tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
    => AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
    => Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
    Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
    Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
    Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
    Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
    => Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
    => DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

      bởi nguyen loc 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON