YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc B=30 độ biết tam giác ABC vuông tại A có AC=1/2BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, co AC=1/2BC. CM góc B=30 độ

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Hồng Nhật

    A B C D

    Trên tia đối của AC lấy AD sao cho AC = AD

    Xét \(\Delta\) BAC vuông tại A và \(\Delta\) BAD vuông tại A có :

    AC = AD (theo cách vẽ)

    chung AB

    => \(\Delta\) BAC = \(\Delta\) BAD (cgv - cgv)

    => BC = BD (cặp cạnh tương ứng)

    Vì A \(\in\) DC

    => DC = AD + AC

    Mà AD = AC

    => DC = 2AC

    Hay AC = \(\dfrac{1}{2}\)DC

    Mà AC = \(\dfrac{1}{2}\)BC

    => BC = DC

    Mà BC = BD

    => BD = DC = CD

    Trong \(\Delta\) BCD có :

    BD = DC = CD

    => \(\Delta\) BCD là tam giác đều

    => \(\widehat{C}\) = 600

    Trong \(\Delta\) ABC vuông tại A có :

    \(\widehat{ABC}+\widehat{C}\) = 900

    => \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{C}\)

    => \(\widehat{ABC}=90^0-60^0\)

    => \(\widehat{ABC}=30^0\)

    => đpcm

      bởi Trần Hồng Nhật 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON