Chứng minh góc B=30 độ biết tam giác ABC vuông tại A có AC=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, co AC=1/2BC. CM góc B=30 độ
Trả lời (1)
-
Trên tia đối của AC lấy AD sao cho AC = AD
Xét \(\Delta\) BAC vuông tại A và \(\Delta\) BAD vuông tại A có :
AC = AD (theo cách vẽ)
chung AB
=> \(\Delta\) BAC = \(\Delta\) BAD (cgv - cgv)
=> BC = BD (cặp cạnh tương ứng)
Vì A \(\in\) DC
=> DC = AD + AC
Mà AD = AC
=> DC = 2AC
Hay AC = \(\dfrac{1}{2}\)DC
Mà AC = \(\dfrac{1}{2}\)BC
=> BC = DC
Mà BC = BD
=> BD = DC = CD
Trong \(\Delta\) BCD có :
BD = DC = CD
=> \(\Delta\) BCD là tam giác đều
=> \(\widehat{C}\) = 600
Trong \(\Delta\) ABC vuông tại A có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{C}\) = 900
=> \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{C}\)
=> \(\widehat{ABC}=90^0-60^0\)
=> \(\widehat{ABC}=30^0\)
=> đpcm
bởi Trần Hồng Nhật 16/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời