YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc ABI=góc ACI biết tam giác ABC với AB=AC

Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM. Chứng minh

a) góc ABI bằng góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC.

b) AM=AN

c) AI vuông góc với BC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Mỹ Quyên

    ta có hình vẽ sau:

    Hỏi đáp Toán

    a) xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(I\) là cạnh chung

    \(BI=CI\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

    vì \(\Delta ABI=\Delta ACI\) nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (hai góc tương ứng)

    \(I\in BC\left(gt\right)\) và \(BI=CI\left(gt\right)\) nên \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

    c) \(I\) là trung điểm của \(BC\) (1)

    \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AI\perp BC\)

    \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) hay \(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}\) ( vì \(N;M\in BC\) và \(CN=BM\left(gt\right)\))

    \(\Rightarrow IM=IN\) (hai cạnh tương ứng)

    b) xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta AIN\) có:

    \(AI\) là cạnh chung

    \(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=90^o\) \(\left(cmt\right)\)

    \(IM=IN\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta AIN\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)

     

     

     

     

     

     

     

      bởi Nguyễn Thị Mỹ Quyên 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON