YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc ABG = góc ACG biết tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC cân tại , đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC= 6cm. Vẽ trung tuyến BE và CF của tam giác ABC(E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi giao điểm của BE và CF là G

a. Tính BH, AH

b. Chứng minh A, G, H thẳng hàng

c. Chứng minh gocws ABG = góc ACG

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Keith

    A B C E F G H 1 2

    a) \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác

    => HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

    \(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go

    Ta có: AB2 = AH2 + HB2

    => AH2 = AB2 - HB2

    AH2 = 52 - 32

    AH2 = 16

    => AH = \(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

    b) Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G

    => G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

    Mà đường trung tuyến AH đi qua trọng tâm G của \(\Delta ABC\)

    Do đó: A, G, H thẳng hàng (đpcm)

    c) \(\Delta ABC\) có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

    Xét hai tam giác ABG và ACG có:

    AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

    AG: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta ABG=\Delta ACG\left(c-g-c\right)\)

    Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\) (hai góc tương ứng).

      bởi Trần Keith 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON