YOMEDIA
NONE

Chứng minh f(x)=ax^2+bx+c luôn nhận giá trị nguyên biết f(0), f(1), f(2) nguyên

Cho f(x) = ax^2 + bx +c. Biết f(0) , f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vi Hà Trang

    \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    \(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\)

    \(\Rightarrow\) c là số nguyên

    \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)

    Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên (1)

    \(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=2\left(2a+b\right)+c\)

    Vì c là số nguyên nên 2(2a + b) là số nguyên

    \(\Rightarrow\) 2a + b là số nguyên (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) (2a + b) - (a + b) là số nguyên \(\Rightarrow\) a là số nguyên

    \(\Rightarrow\) b là số nguyên

    Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

      bởi Nguyễn Vi Hà Trang 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON