RANDOM

Chứng minh f(5/7)=5/7 biết f(1)=1, f(1/x)=1/x^2.f(x)

bởi Mai Rừng 25/05/2019

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn

a, f(1)=1

b, f(\(\dfrac{1}{x}\))=\(\dfrac{1}{x^2}\).f(x)

c, f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1,x2khác 0 và x1+x2 khác 0

C tỏ rằng f(\(\dfrac{5}{7}\))=\(\dfrac{5}{7}\)

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Phần này khó chú ý nè bạn
    Giải
    Ta có f(x1+x2) = f(x1) + f(x2)
    nên f(7) = f(3)+f(4)= f(2)+f(1) + f(2)+f(2) = f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)=7

    \(f\left(\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{1}{49}.f\left(7\right)=\dfrac{1}{49}.7=\dfrac{1}{7}\)

    Ta có :\(f\left(\dfrac{5}{7}\right)=f\left(\dfrac{2}{7}\right)+f\left(\dfrac{3}{7}\right)=f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{2}{7}\right)=f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)+f\left(\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{7}\)

    bởi Nguyễn Sơn 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA