YOMEDIA
NONE

Chứng minh EF//BC, EF=1/2BC biết tam giác ABC có E, F là trung điểm AB, AC

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC Chứng minh: EF // BC; EF = \(\dfrac{1}{2}\) BC. ( Không áp dụng đường trung bình )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trịnh Thanh Mai

    Trên tia đối của MN lấy D sao cho MN = ND

    Xét \(\Delta\) AMN và \(\Delta\) CDN có:

    - góc N1 = góc N2

    - MN = DN

    - AN = CN

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\) AMN = \(\Delta\) CDN (c.g.c)

    \(\Rightarrow\) MA = DC ( 2 cạnh tương ứng)

    Vì MA = MB \(\Rightarrow\) MB = DC

    Góc M1 = D1 ( 2 góc tương ứng)

    Mặt khác, 2 góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) DC // AB

    \(\Rightarrow\) góc DCM = góc CMB ( 2 góc so le trong)

    Xét \(\Delta\) DCM và \(\Delta\) BMC có:

    - DC =MB ( chứng minh trên)

    - MC chung

    - góc DCM = góc BMC

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\) DCM = \(\Delta\) BMC ( c.g.c)

    \(\Rightarrow\) BC = MD ( 2 cạnh tương ứng )

    Mặt khác MN = \(\dfrac{1}{2}\) MD \(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC

    Góc M2 = C1 ( 2 góc tương ứng )

    Mặt khác 2 góc ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) MN // BC

    A B C D N M 1 2 1 1 2 1

      bởi Trịnh Thanh Mai 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON