YOMEDIA
NONE

Chứng minh ED=1/2BC biết MD song song với AB, ME song song với AC

cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC , kẻ MDsong song với AB(D thuộc AC) và ME song song với AC (Ethuộc AB) Chứng minh

a, tam giác EBM=tam giác DMC

b, tam giác EDM=tam giác CMD

c, ED=\(\dfrac{1}{2}BC\)

d, Gọi H là trung điểm của EM . Chứng minh B;H;M thẳng hàng

e, Gọi N là trung điểm của ED . CM A,N,M thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hữu Sin

    A B C M D E

    a) Xét \(\Delta EDM,\Delta DMC\) có :

    \(\widehat{EMB}=\widehat{DCM}\) (đồng vị)

    BM = CM (M là trung điểm của BC)

    \(\widehat{MBE}=\widehat{CMD}\) (đồng vị)

    => \(\Delta EDM=\Delta DMC\left(g.c.g\right)\)

    b) Xét \(\Delta EDM,\Delta CMD\) có :

    \(EM=CD\) (do \(\Delta EDM=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{EMD}=\widehat{CDM}\) (so le trong)

    \(DM:Chung\)

    => \(\Delta EDM=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

    d) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}ED=BM\left(\Delta EBM=\Delta CMD\right)\\ED=MC\left(\Delta EDM=\Delta CMD\right)\end{matrix}\right.\)

    Lại có : \(BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)

    Do đó, \(ED=\dfrac{1}{2}BC\rightarrowđpcm\)

      bởi Nguyễn Hữu Sin 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON