YOMEDIA
NONE

Chứng minh EC = AB biết trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho ME = MK

Cho tam giác ABC với AB < BC , kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB .

a. CM : Tam giác ABH = Tam giác AKH

b. Gọi M là trung điểm cạnh AC . Trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho ME = MK . Chứng minh : EC = AB

c. CM : AE // BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Nhi

    A B K M C E H 1 2 3 4 1 1

    Giải:
    a) Xét \(\Delta ABH,\Delta AKH\) có:
    \(BH=HK\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}\)

    AH: cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AKH\left(c-g-c\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AKH\)

    \(\Rightarrow AB=AK\) ( cạnh tương ứng ) (1)

    Xét \(\Delta AMK,\Delta CME\) có:

    \(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

    \(EM=KM\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta CME\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow EC=AK\) ( cạnh tương ứng ) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC=AB\left(=AK\right)\)

    c) Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta CMK\) có:
    \(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

    \(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )

    \(KM=EM\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AME=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{K_1}\) ( góc tương ứng )

    Mà \(\widehat{E_1}\) và \(\widehat{K_1}\) ở vị trí so le trong nên AE // KC hay AE // BC

    Vậy a) \(\Delta ABH=\Delta AKH\)

    b) EC = AB

    c) AE // BC


     

      bởi Hoàng Nhi 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON