YOMEDIA
NONE

Chứng minh đơn thức A=3(a^2+1/a^2)x^2y^4z^6 > = với mọi x, y thuộc R

Cho đơn thức \(A=3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right).x^2.y^4.z^{6^{ }}\)với a là hằng số, \(a\ne0\)

a, CMR: \(A\ge0\) với mọi x,y thuộc R

b, Với giá trị nào của x, y, z thì A=0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Nam

    Ta xét

    \(a+\dfrac{1}{a}>2\Rightarrow\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2>4\Rightarrow a^2+2+\dfrac{1}{a^2}>4\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}>2\)

    Ta có :

    \(3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)>3.2=6\)(1)

    Lại có : \(x^2\ge0;y^4\ge0;z^6\ge0\left(\forall x,y,z\right)\Rightarrow x^2.y^4.z^6\ge0\)(2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\ge0\)

    Để A = 0

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\y^4=0\Rightarrow y=0\\z^6=0\Rightarrow z=0\end{matrix}\right.\)thì A sẽ bằng 0

    Chúc bạn học tốt =))ok

      bởi Trần Nam 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON