YOMEDIA
NONE

Chứng minh DM=DN biết tam giác ABC cân tại A, D thuộc tia đối của tia BA

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ DM,từ E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC(M,N∈đường thẳng BC)
a)Chứng minh DM=DN
b)Chứng minh tam giác ADM=tam giác AEN
c)Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D,ket tia E vuông góc với AE tại E,x cắt Ey tại P.Chứng minh rằng AP đi qua trung điểm của DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nhung

    A B C D E M N

    a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\\\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\end{matrix}\right.\) (đối đỉnh)

    Mà có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    Suy ra : \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

    Xét \(\Delta MBD;\Delta NCE\) có:

    \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)

    \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta MBD=\Delta NCE\) ( cạnh huyền - góc nhọn)

    => DM = DE (2 cạnh tương ứng)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABCcân\right)\\BD=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB+BD\\AE=AC+CE\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : AD = AE

    Xét \(\Delta ADM;\Delta ANE\) có :

    \(AD=AE\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{ADM}=\widehat{AEN}\) (dựa vào \(\Delta MBD=\Delta NCE\))

    MD = BE (câu a)

    => \(\Delta ADM=\Delta ANE\left(c.g.c\right)\)

      bởi Nguyễn Nhung 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON