Chứng minh định lý Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền
CM định lý sau bằng phương pháp phản chứng : Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền
Trả lời (2)
-
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
\(\triangle{MAB}\) và \(\triangle{MNC}\) có:
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
MA = MN (dựng hình)
\(\Rightarrow\) \(\triangle{MAB}\) = \(\triangle{MNC}\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)NC = AB (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{MCN}\) (hai góc tương ứng)
Vì \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{MCN}\) nên AB // NC
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ACN}\) = 180o.
\(\widehat{BAC}\) = 90o \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACN}\) = 90o.
Xét hai tam giác vuông ABC và CNA :
AC chung
AB = NC (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\triangle{ABC}\) = \(\triangle{CNA}\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AN = BC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AN = BC \(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
\(\Rightarrow\) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.bởi Đặng Iris 25/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời