YOMEDIA
NONE

Chứng minh định lý Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền

CM định lý sau bằng phương pháp phản chứng : Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Đặng Iris

    Hỏi đáp Toán
    Tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
    \(\triangle{MAB}\) và \(\triangle{MNC}\) có:
    \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
    BM = CM (gt)
    MA = MN (dựng hình)
    \(\Rightarrow\) \(\triangle{MAB}\) = \(\triangle{MNC}\) (c.g.c)
    \(\Rightarrow\)NC = AB (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{MCN}\) (hai góc tương ứng)
    Vì \(\widehat{MBA}\) = \(\widehat{MCN}\) nên AB // NC
    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ACN}\) = 180o.
    \(\widehat{BAC}\) = 90o \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACN}\) = 90o.
    Xét hai tam giác vuông ABC và CNA :
    AC chung
    AB = NC (cmt)
    \(\Rightarrow\) \(\triangle{ABC}\) = \(\triangle{CNA}\) (hai cạnh góc vuông)
    \(\Rightarrow\) AN = BC (hai cạnh tương ứng)
    Ta có: AN = BC \(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
    \(\Rightarrow\) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

      bởi Đặng Iris 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON