YOMEDIA
NONE

Chứng minh định lí trong tam giác cân, 2 đường trung tuyến cứng với 2 cạnh bên bằng nhau

Câu 1: Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Câu 2: Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Help me!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương quốc Vũ

    (1) Giả sử ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta chứng minh BM = CN

    Vì ∆ ABC cân tại A=> AB = AC mà M, N là trung điểm AC, AB nên CM = BN

    Do đó ∆CMB ;∆BNC có:

    BC chung

    CM = BN (cm trên)

    AB = AC (∆ABC cân)

    => BM = CN (ĐPCM)

    (2)

    Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

    => G là trọng tâm của tam giác

    => GB = BM; GC = CN

    mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

    => ∆GBC cân tại G =>

    do đó ∆BCN = ∆CBM vì:

    BC là cạnh chung

    CN = BM (gt)

    (cmt)

    => => ∆ABC cân tại A



      bởi Dương quốc Vũ 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON