YOMEDIA
NONE

Chứng minh DI=IE biết ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A là ABD, ACE

Cho Δ ABC . Ở phía ngoài Δ ABC vẽ các tam giác vuông tại A đó là Δ ABD và Δ ACE có AB = AD và AC = AE Kẻ AH⊥ BC. Gọi I là giao điểm HA và DE . Chứng minh: DI = IE

Giúp mk ik!!!!!Mai phải nộp r!!!

Mk cần gấp!!!????

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Luongthi Thuy

    Từ D và E lần lượt hạ các đường vuông góc xuống AH tại K, N.
    Vì tam giác DKA vuông tại K nên có KDA+DAK=90
    Mặt khác Ta có: DAK+BAH+90=180 độ (kb)
    => DAK+BAH=90 độ
    Do đó suy ra KDA=BAH
    Xét tam giác DKA và tam giác AHB,có:
    DKA=BHA (=90 độ)
    AD=AB ( gt)
    KDA=BAH (cmt)
    Do đó tam giác DKA= tam giác AHB (ch.gn)
    => DK=AH ( hai cạnh tương ứng) (*)
    Vì tam giác NEA vuông tại N nên có: NEA+NAE=90 độ
    Mặt khác ta lại có: NAE+HAC+90=180 độ (kb)
    => NAE+HAC=90 độ
    Do đó suy ra NEA=HAC
    Xét tam giác ANE và tam giác CHA, có :
    NEA=HAC (cmt)
    AE=AC (gt)
    ANE=AHC (=90 độ)
    Do đó tam giác ANE= tam giác CHA (ch.gn)
    =>NE=AH ( hai cạnh tương ứng) (**)
    Từ (*) và (**) => DK=NE
    Xét tam giác DKI và tam giác ENI,có:
    DKI=ENI (=90 độ)
    DK=NE (cmt)
    DIK=NIE (đối đỉnh)
    Do đó tam giác DKI= tam giác ENI (cgv.gn)
    => DI=IE ( hai cạnh tương ứng )
    Vậy DI=IE ( đpcm)
    ( Hình bạn tự vẽ nha! Bài này còn rất nhiều cách nhưng mình chỉ nêu ra một cách thôi nha)

      bởi Luongthi Thuy 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON