YOMEDIA
NONE

Chứng minh DH vuông góc với BC biết I là giao điểm của BE và CD

Cho tam giác ABC có AB= AC. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Kẻ DH song song với AI. Chứng minh:

a) BE= CD

b) Tam giác DBC bằng tam giác ECB

c) Tam giác IBD bằng tam giác ICE

d) AI là tia phân giác của góc A

e) DH vuông góc với BC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn ngọc bảo châu

    a) Có: AB = AC (gt); BD = CE (gt)

    => AB - BD = AC - CE

    => AD = AE

    Xét t/g ABE và t/g ACD có:

    AB = AC (gt)

    A là góc chung

    AE = AD (cmt)

    Do đó, t/g ABE = t/g ACD (c.g.c)

    => BE = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) t/g ABC cân tại A

    => ABC = ACB (t/c tam giác cân)

    Xét t/g DBC và t/g ECB có:

    BD = CE (gt)

    DBC = ECB (cmt)

    BC là cạnh chung

    Do đó, t/g DBC = t/g ECB (c.g.c) (đpcm)

    c) t/g DBC = t/g ECB (câu b)

    => BDC = CEB (2 góc tương ứng)

    DCB = EBC (2 góc tương ứng)

    Mà ACB = ABC (câu b)

    => ACB - DCB = ABC - EBC

    => ACD = ABE

    Xét t/g IBD và t/g ICE có:

    DBI = ECI (cmt)

    BD = CE (gt)

    BDI = CEI (cmt)

    Do đó, t/g IBD = t/g ICE (g.c.g) (đpcm)

    d) t/g IBD = t/g ICE (câu c)

    => ID = IE (2 cạnh tương ứng)

    T/g AIE = t/g AID (c.c.c)

    => EAI = DAI (2 góc tương ứng)

    => AI là phân giác của góc A (đpcm)

    e) Gọi K là giao điểm của AI ( kéo dài) và BC

    t/g AKC = t/g AKB (c.g.c)

    => AKC = AKB (2 góc tương ứng)

    Mà AKC + AKB = 180o ( kề bù)

    => AKC = AKB = 90o

    => AK _|_ BC hay AI _|_ BC

    Mà DH // AI => DH _|_ BC (đpcm)

      bởi nguyễn ngọc bảo châu 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON