YOMEDIA
NONE

Chứng minh DH//EK và DH=EK biết tam giác ABC có góc ABC=ACB

cho tam giác ABC có góc ABC=ACB . Trên cạnh AB lấy D , trên tia đối cúa CA lấy E sao cho BD=CE.Kẻ DH vá EK vuông góc với BC .Gọi I là trung điểm của HK

CM :a) DH //EK và DH = EK

b)△DHI=△EKI

c) 3 điểm D,I,E thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Yến Nhung

    a) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (gt) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đđ) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ECK}=\widehat{ABC}\)

    Xét \(\Delta HDB\) và \(\Delta KEC\) có:

    \(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}=90^0\)

    DB=EC ( gt )

    \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\) ( cmt )

    Suy ra: \(\Delta HDB=\Delta KEC\) (cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) EK = DH ( 2 cạnh tương ứng )

    Ta có: DH \(\perp\) BC

    EK\(\perp\) BC

    Suy ra: DH // EK

    b) Xét \(\Delta DHI\) và \(\Delta EKI\) có:

    \(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^0\)

    DH = EK ( câu a )

    HI = KI ( I là trung điểm của HK )

    Suy ra: \(\Delta DHI=\Delta EKI\) ( 2 cạnh góc vuông )

    c) Ta có: \(\Delta DHI=\Delta EKI\) ( câu b )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{DIH}=\widehat{KIE}\) ( 2 góc tương ứng )

    mà \(\widehat{DIH}+\widehat{I_1}=180^0\) ( kề bù )

    nên \(\widehat{I_1}+\widehat{KIE}=180^0\)

    \(\Rightarrow\) 3 điểm D; I; E thẳng hàng

    A K B H D C E I 1

      bởi Lê Yến Nhung 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON