Chứng minh DF > DE biết tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm và ED cắt AB tại F

bởi Thanh Truc 08/05/2019

Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm, BC=5 cm.

a) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông tại A

b) Vẽ phân giác BD (Dthuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh: DA=DE

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF>DE

Câu trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ: B A C D 1 2 1 2 F E 3 4 5

    a) Xét 2 tam giác ABC áp dụng định lý Pytago đảo có:

    \(BC^2\) = \(5^2\) = \(25\)

    \(AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9+ 16 = 25\)

    => tam giác ABC cân tại A

    b)Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:

    góc B1 = góc B2 (gt)

    BD là cạnh huyền chung

    => tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)

    c) Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:

    góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

    AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)

    => tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

    => DF = DC (2 cạnh tương ứng)

    Xét tam giác EDC vuông tại E có:

    DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

    mà DF = DC

    => DF > DE (đpcm)

    bởi Nguyễn Thị Quỳnh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan