YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE vuông góc BC biết tam giác ABC vuông tại A

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Chứng minh rằng:

a.DE vuông góc với BC

AE vuông góc với BD

b.AD<DC

c.tam giác ADF=tam giác EDC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Chris

    A B C D E F p/s:hình ảnh chỉ mang t/c minh họa

    a)Xét ΔABD và ΔEBD có:

    AB=BE(gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

    BD:cạnh chung

    => ΔABD=ΔEBD(c.g.c)

    => \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

    => \(DE\perp BC\)

    Vì: ΔABD=ΔEBD(cmt)

    =>AD=DE

    Vì: AB=BE(gt) ; AD=DE(cmt)

    => B,D thuộc vào đường trung trực của đt AE

    =>BD là đường trung trực của đt AE

    =>\(AE\perp BD\)

    b) Xét ΔDEC vuông tại E(cmt)

    => \(DE< DC\)

    Mà: DE=AD

    => AD<DC

    c)Vì: BF=BA+AF ; BC=BE+EC

    Mà: BF=BC(gt); BE=BA(gt)

    =>AF=EC

    Xét ΔADF và ΔEDC có:

    AF=EC(cmt)

    \(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^o\left(cmt\right)\)

    AD=DE(cmt)

    =>ΔADF=ΔEDC(c.g.c)

      bởi Trần Chris 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON