Chứng minh DE = BD+CE biết tam giác ABC có A= 90, AB=AC
Cho tam giác ABC có A= 90, AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( BC nằm cùng phía vs xy). Kẻ BD và CE cùng vuông góc vs xy ( DE thuộc xy).
a, CM: DE = BD+CE
b, Kết quả ở câu a sẽ thay đổi ntn nếu B và C nằm khác phía vs xy.
Help me!!! Mk cần gấp.
Trả lời (1)
-
a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)
Lại có: \(\widehat{ACE}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ACE}\).
Xét \(\Delta\)BDA vuông tại D và \(\Delta\)AEC vuông tại E có:
BA = AC (gt)
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ACE}\) (cm trên)
=> \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)AEC (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)AEC (câu a)
nên BD = AE (2 cạnh tương ứng) (3)
và DA = EC (4)
Ta có: DA + AE = DE (5)
Nên thay (3); (4) vào (5) ta được: EC + BD = DE \(\rightarrow\) đpcm.
bởi Hồng Nhungg 13/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời