Chứng minh DE//BC và DE=BC/2 biết D là trung điểm của AB, E là trung điểm AC
Cho \(\Delta\)ABC . Gọi D là trung điểm của AB , Elà trung điểm AC
CMR: DE //BC và DE =\(\dfrac{BC}{2}\)
Ai nhanh mk tick nhé
Trả lời (1)
-
Trên tia đối của ED lấy F sao cho DE = FE
+) Xét ΔEAD và ΔECF có :
EA = EC ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\) ( đối đỉnh )
ED = EF ( gt )
=> ΔEAD = ΔECF ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\) ( 2 góc tương ứng ) ; mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB // CF => \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) ( 2 góc so le trong )
+) AD = CF ( ΔEAD = ΔECF )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )
=> CF = BD
+) Xét ΔBDC và FCD có :
BD = FC ( cmt )
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
DC là cạnh chung
=> ΔBDC = ΔFCD ( c.g.c )
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong => DE // BC
+) Ta có : ED = EF ( gt ) => E là trung điểm DF
=> \(DE=\dfrac{1}{2}DF=\dfrac{DF}{2}\)mà DF = BC ( ΔBDC = ΔFCD )
\(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}\)
bởi Thị Hương Giang Phạm 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời