RANDOM

Chứng minh DE//BC và DE=BC/2 biết D là trung điểm của AB, E là trung điểm AC

Cho \(\Delta\)ABC . Gọi D là trung điểm của AB , Elà trung điểm AC

CMR: DE //BC và DE =\(\dfrac{BC}{2}\)

Ai nhanh mk tick nhé

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • F A B C D E

    Trên tia đối của ED lấy F sao cho DE = FE

    +) Xét ΔEAD và ΔECF có :

    EA = EC ( E là trung điểm của AC )

    \(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\) ( đối đỉnh )

    ED = EF ( gt )

    => ΔEAD = ΔECF ( c.g.c )

    \(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\) ( 2 góc tương ứng ) ; mà 2 góc ở vị trí so le trong

    => AB // CF => \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) ( 2 góc so le trong )

    +) AD = CF ( ΔEAD = ΔECF )

    mà AD = BD ( D là trung điểm AB )

    => CF = BD

    +) Xét ΔBDC và FCD có :

    BD = FC ( cmt )

    \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

    DC là cạnh chung

    => ΔBDC = ΔFCD ( c.g.c )

    \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) ( 2 góc tương ứng )

    mà 2 góc ở vị trí so le trong => DE // BC

    +) Ta có : ED = EF ( gt ) => E là trung điểm DF
    => \(DE=\dfrac{1}{2}DF=\dfrac{DF}{2}\)

    mà DF = BC ( ΔBDC = ΔFCD )

    \(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}\)

      bởi Thị Hương Giang Phạm 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)