YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE=BC biết tam giác ABC có A=90 độ, AD=AB và AE=AC

Cho tam giác ABC có góc A = 90, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE=AC

A, chứng minh DE=BC

B, chứng minh DE vuông BC

C, biết 4B =5C. Tính góc AED

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen duy khang

    a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có

    : BAC = CAD = 90 độ (đối đỉnh)

    AB = AD (gt)

    AC = AD (gt)

    => Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

    => BC = DE

    Xét Δ ABD, ta có

    BAC = 90 độ (Δ ABC vuông tại A)

    => AD vuông góc AE

    => BAD = 90 độ

    => Δ ABD vuông tại A.

    mà : AB = AD (gt)

    => Δ ABD vuông cân tại A

    b) góc ADE = góc CDN ( 2 góc đối đỉnh)

    Cˆ = Eˆ (vì ΔADE = ΔABC )

    ⇒ Nˆ = Aˆ (90 độ)

    Hay DE ⊥ BC

    c) Ta có ^ A+^B+^ C= 180 độ (ĐL)

    90 độ+ ^B+^C=180 độ

    => ^B+^C=90độ

    Mà 4^B=5^C

    => 9^C=3600=> ^C=40 độ

    xét hai tam giác vuông ΔABCvà ΔADE

    có: AB=AD(gt)

    AC=AE(gt)

    vậy ΔABC=ΔADE(c.c)

    => ^AED=^C=40 độ

      bởi nguyen duy khang 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON