Chứng minh DE=BC biết tam giác ABC có A=90 độ, AD=AB và AE=AC
Cho tam giác ABC có góc A = 90, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE=AC
A, chứng minh DE=BC
B, chứng minh DE vuông BC
C, biết 4B =5C. Tính góc AED
Trả lời (1)
-
a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có
: BAC = CAD = 90 độ (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta có
BAC = 90 độ (Δ ABC vuông tại A)
=> AD vuông góc AE
=> BAD = 90 độ
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD (gt)
=> Δ ABD vuông cân tại A
b) góc ADE = góc CDN ( 2 góc đối đỉnh)
Cˆ = Eˆ (vì ΔADE = ΔABC )
⇒ Nˆ = Aˆ (90 độ)
Hay DE ⊥ BC
c) Ta có ^ A+^B+^ C= 180 độ (ĐL)
90 độ+ ^B+^C=180 độ
=> ^B+^C=90độ
Mà 4^B=5^C
=> 9^C=3600=> ^C=40 độ
xét hai tam giác vuông ΔABCvà ΔADE
có: AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
vậy ΔABC=ΔADE(c.c)
=> ^AED=^C=40 độ
bởi nguyen duy khang 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời