AMBIENT

Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm

bởi can chu 17/05/2019

(1)Cho tam giác cân ABC có AB=ÁC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)

a) Cm: HB=HC và góc CAH= góc BAH

b) Tính độ dài AH?

c) Kẻ HD vuông góc AB(D thuộc AB) ,kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC).Cm: DE//BC

(2)Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này AC tại F

a) Cm: tam giác ABC cân

b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K.Cmr: KF=CF

c) Cm: AE=\(\dfrac{AB+AC}{2}\)

GIUP MK NHA DE THAY GIAO eoeoeoeoeoeo

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • (1)

    A B C H D E 5cm 5cm 8cm a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH, có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90độ\) (AH vuông góc với BC)

    AH là cạnh chung

    AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

    \(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền _ cạnh góc vuông)

    \(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\) (2 cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) (2 góc tương ứng)

    b)

    \(\Delta\)ABH có \(\widehat{AHB}=90độ\)

    \(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông.

    Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ABH\), có:

    \(AC^2=AH^2+HC^2\)

    Hay \(5^2=AH^2+4^2\)

    \(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)

    \(\Rightarrow AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

    c)

    Xét \(\Delta\)BDH và \(\Delta\)CEH, có:

    \(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}=90độ\) (gt)

    HB=HC (\(\Delta ABH=\Delta ACH\))

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\) (cạnh huyền_góc nhọn)

    \(\Rightarrow BD=CE\)

    Mà có: AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

    \(\Rightarrow\)AB-BD=AC-AE

    Hay AD=AE

    \(\Rightarrow\Delta\)ADE cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180-\widehat{BAC}}{2}\)

    Lại có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180-\widehat{BAC}}{2}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

    \(\widehat{ADE}\)\(\widehat{ABC}\) 2 góc đồng vị

    \(\Rightarrow\) DE song song với BC

    Chúc bạn học tốt!ok

    bởi Nguyễn Thị Mỹ Duyên 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>